数学基础

排列组合

$$A^m_n=n(n-1)...(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!};A^n_n=n!$$ $$C^m_n=\frac{A^m_n}{m!}=\frac{n!}{(n-m)!m!};C(n,m)=C(n,n-m)$$

矩阵

在数学中，矩阵(matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。
由mxn个数aij排成的m行n列的数表成为m行n列的矩阵，简称m*n矩阵，记作:

$$A = \left[ \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ ... \\ a_m1 & a_m2 & a_mn \end{matrix} \right]$$

这个mxn个数称为矩阵A的元素，简称为元，数$a_{ij}$位于矩阵A的第i行第j列，称为A的(i,j)元，以数$a_{ij}$为(i,j)元的矩阵可记为($a_{ij}$)，m*n矩阵A也记作$A_{mn}$
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列都等于n的矩阵称为n阶矩阵